圏論的マッカイ対応の研究

• Project/Area Number: 25K06918
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 石井 亮 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10252420)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: McKay対応 / 導来圏

Outline of Research at the Start

McKay 対応は，有限群G による商特異点の特異点解消の幾何学と，群Gの表現論を結びつけるものである．様々な状況で興味深い現象が観察されてきているが，本研究では，特に鏡映群や複素鏡映群と呼ばれる群による商ついて，判別式因子と呼ばれる超曲面を用いた商空間の幾何学的と群の表現の間にある関係を見出すことや，関連するモジュライ空間の記述を行うことなどを目標として研究を行う．