Computational investigation of K3 Surfaces and related algebraic varieties

• Project/Area Number: 25K06919
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 島田 伊知朗 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (10235616)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: K3曲面 / エンリケス曲面 / 格子理論 / 周期 / 超平面被覆

Outline of Research at the Start

K3曲面およびエンリケス曲面の自己同型群とネフ錐の計算に関し，計算機を用いた多くの計算を行い，開発した計算アルゴリズムの有効性を発信することで，本手法の発展を促進する．また，アフィン空間内の実超平面配置による巡回被覆の特異点解消として得られる代数多様体の位相幾何学的研究を行い，中間次元のホモロジー群の生成元を明示し，モノドロミーを計算する．さらに，周期写像の数値的計算を通じてホッジ構造の実験的研究を進める．研究の発展と成果の発信を目的として，国内外の研究集会や国際会議に積極的に参加する．