代数的サイクルの p進的研究

• Project/Area Number: 25K06924
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Chuo University
• Principal Investigator: 佐藤 周友 中央大学, 理工学部, 教授 (50324398)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: p進体上の多様体 / 0サイクルのChow群 / p進コホモロジー / サイクル写像 / ヘンゼル局所環

Outline of Research at the Start

本研究では, kがp進体の場合に, CH_0(X)のp^nを法とした有限性をp進的なサイクル写像を用いて証明し, CH_0(X)の構造に関するColliot-Thelene予想を解決することを目標とする. 本研究の独自性・創造性は,「Xのp進整数環上の正則モデルのp進的サイクル写像を計算する」 という点, およびそのモデルの p進的サイクル写像の計算を,「(モデルの) 各閉点でのHensel局所環の`局所的な' Chow群の計算に帰着させ, その局所的な計算を実行する」という点にある.