Study on degenerations and moduli spaces of algebraic surfaces

• Project/Area Number: 25K06926
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 榎園 誠 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (30843461)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: モジュライ / 退化 / 代数曲面

Outline of Research at the Start

本研究では，Noether直線付近に存在する一般型代数曲面の安定モジュライ空間の構造を解明する．
特にモジュライ空間の境界の各既約成分の次元や，それらがパラメトライズする安定曲面の構造を明らかにし，さらに境界のストラティフィケーションと，それに対応する安定曲面の退化族を具体的に記述する．
またこのモジュライ空間と関連する他のモジュライ空間との関連性を調べ，それらを3次元代数多様体の分類問題や代数曲面のTorelli型問題に応用する．