組合せ論的可換代数への圏論的アプローチの深化

• Project/Area Number: 25K06928
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Kansai University
• Principal Investigator: 柳川 浩二 関西大学, システム理工学部, 教授 (40283006)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 組合せ論的可換代数 / スタンレー・ライスナー環 / 導来圏 / 局所コホモロジー / 単体的ポセット

Outline of Research at the Start

申請者は長らく「組合せ論的可換代数」を中心に研究してきたが、"squarefree 加群"と言う概念を導入し、その導来圏を用いて同分野の基礎理論の強化・深化を図った2000年からの数年間の仕事が、周囲に与えたインパクトが最も大きかったと自負している。その後は基本的に、個々の具体的な問題を扱う方向に路線を変えていたが、近年の当該分野の研究動向や、申請者自身が前課題の後半に得た問題意識などを踏まえ、原点回帰して「基礎理論の深化」を目指す。