Representation of generarized quantum groups and construction of graph theory regarding Weyl groupoids

Research Project

Project/Area Number	25K06931
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	University of Toyama
Principal Investigator	山根宏之富山大学, 学術研究部理学系, 教授 (10230517)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	ホップ代数 / ニコルス代数 / ワイル亜群 / グラフ理論 / 量子群
Outline of Research at the Start	一般化された量子群U(\chi)のLusztig同型写像T_i:U(\chi)\to U(\chi^\prime)のDrinfeld twistingによる構成を行う。アフィン型U(\chi)の普遍R行列Rを求めU(\chi)の有限次元表現のRの像を求めることにより新しいR行列を求める。それに伴ってアフィン型U(\chi)の有限次元表現論を構成する。 Weyl亜群W(\chi)のグラフ理論を研究する。それに伴ってW(\chi)の中心拡大の理論を構成する。