超空間代数の余不変式環の代数的組合せ論

• Project/Area Number: 25K06943
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 村井 聡 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (90570804)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 沼田 泰英 北海道大学, 理学研究院, 教授 (00455685)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: 余不変式環 / 超平面配置

Outline of Research at the Start

本研究では、超平面配置のベクトル場とSolomon-寺尾代数を用いた新しいアプローチから、超空間代数の余不変式環の代数的・組合せ論的性質について研究を行う。具体的には、このテーマにおける懸案の問題であるFields予想の解決を目標とし、Solomon-寺尾代数を用いて超空間代数の余不変式環を代数的に調べる研究手法を発展させ、さらに、超平面配置的な立場から超空間代数の余不変式環に関する既知の結果の一般化を模索する。