多重ポリログと積分表示：理論の開拓と新しい関係式

• Project/Area Number: 25K06944
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Osaka Institute of Technology
• Principal Investigator: 鎌野 健 大阪工業大学, ロボティクス&デザイン工学部, 准教授 (50409611)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 多重ゼータ値

Outline of Research at the Start

多重ゼータ値とは，ある無限級数で定義される実数値で，それらの間には多くの関係式が存在する．多重ゼータ値全体の張るベクトル空間は興味深い性質を持ち，その次元を確定することが多重ゼータ値に関する研究の最終目標の一つである．
本研究では多重ゼータ値を拡張した多重ポリログに着目し，それらの関係式を求めるととともに，多重ゼータ値と多重ポリログの関係式（ならびにそれらが張るベクトル空間）の相違について調べる．既存の多重ポリログの積分表示を拡張したものを考え，それらを解析的に調べることにより研究を進めていく．