Cutting-edge developments in computational number theory through high-speed implementations using advanced computer algebra systems

• Project/Area Number: 25K06955
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 横山 俊一 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (90741413)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 計算機数論 / 計算機代数 / 楕円曲線 / 保型形式 / LMFDB

Outline of Research at the Start

代数的整数論におけるいくつかの対象物に対して，特定の条件をもつものを高速・効率的に計算する数学的手法，およびこれを実現するアルゴリズムとその実装を得る．とくに計算代数的技法の援用，高水準言語による超高速実装により，現在得られているデータベースを大幅に拡張することを目指す．