箙Heisenberg代数とbypath代数の表現論とその応用の研究

Research Project

Project/Area Number	25K06956
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Osaka Metropolitan University
Principal Investigator	源泰幸大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (50527885)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	箙Heisenberg代数
Outline of Research at the Start	本研究課題の目的は、二つの代数 bypath 代数と箙Heisenberg代数の表現論を発展させ、compund Du-Val特異点と呼ばれる3次元特異点の圏論的代数幾何学等に応用をすることである。主要な研究目標は以下である：箙QがDynkin型の場合にはbypath代数の2-Auslander-Reiten理論とルート系やWeyl群との関係を調べる。箙がextended-Dynkin型の場合には箙Heisenberg代数とcompund Du-Val特異点と呼ばれる3次元特異点との関係を調べる。箙Qがwild型の場合には箙Heisenberg代数が連接的であるかを調べる。