擬馴分岐ガロア理論の展開

Research Project

Project/Area Number	25K06965
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Rikkyo University
Principal Investigator	水澤靖立教大学, 理学部, 教授 (60453817)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000) Fiscal Year 2029: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2028: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	ガロア理論 / 擬馴分岐 / 岩澤理論 / 類体論
Outline of Research at the Start	代数体の分岐条件付きガロア拡大は、高次の代数的整数が持つ様々な法則性を反映する。その拡大での数論的不変量や素数の分解法則をガロア群の構造から記述する、という代数的整数論の主要テーマにおいて、当研究課題では、非アーベル岩澤理論と数論的トポロジーに適した分岐条件である「擬馴分岐」に焦点を絞り、ガロア群の関係式・岩澤理論の不変量・高次分解法則の三者を明示的に関連付けて、古典的未解決問題への応用を目指す。