二次特性類の幾何とゲージ場の物理

• Project/Area Number: 25K06969
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 寺嶋 郁二 東北大学, 理学研究科, 教授 (70361764)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2029: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: トポロジー / 数理物理 / 特性類 / ゲージ場の物理

Outline of Research at the Start

本研究の概要は，二次特性類を手がかりにして，トポロジーとゲージ場の物理や数論幾幾何の間に橋をかけることにある．具体的には，数論幾何に現れる二次特性類である高次の代数的K群のレギュレーターについて，トポロジーの道具を利用して明示的な構成をし，数論幾何におけるレギュレーターとトポロジーにおける双曲体積とゲージ場の物理の分配関数に共通に表れる多重対数関数に着目し，その共通構造を理解したい．