粗Baum-Connes予想と粗幾何学に関わる非正曲率性・負曲率性についての研究

Research Project

Project/Area Number	25K06979
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Ehime University
Principal Investigator	尾國新一愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (00549446)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	粗幾何学 / 幾何学的群論
Outline of Research at the Start	粗幾何学は、大きな尺度で無限の広がりをもつ図形を取り扱う幾何学です。この分野において、粗Baum-Connes予想と呼ばれる重要な予想があり、現在も未解明です。微分幾何学由来の‘非正曲率性’や‘負曲率性’は、幾何学的群論において中核をなす概念ですが、粗Baum-Connes予想に関わる粗幾何学においても極めて重要です。‘非正曲率性’や‘負曲率性’についての研究を深めることで、粗幾何学と幾何学的群論の研究に新たな方向性を与え、発展を促すと期待しています。