写像類群を用いたシンプレクティック4次元多様体の構成ー非負符号数の領域の開拓ー

• Project/Area Number: 25K06980
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 浜田 法行 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 助教 (50738713)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2029: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 写像類群 / 4次元トポロジー / シンプレクティックトポロジー / 地誌学 / 符号数

Outline of Research at the Start

非負符号数をもつシンプレクティック4次元多様体の構成法を確立し，この領域を開拓する．とくに曲面の写像類群を用いた手法を通して申請者らが長年蓄積してきたビルディングブロックを活かすことで，組合せと手術によりシンプレクティック4次元多様体の柔軟な構成を行う．具体的には，地誌学の格子点の値が小さい部分を埋め，Bogomolov-Miyaoka-Yau直線上や他の直線上の格子点を調べ，また小平次元0かつ符号数が0であるようなシンプレクティック4次元多様体の発見を目指す．