滑らかなホモトピー論の展開

Research Project

Project/Area Number	25K06981
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	The University of Aizu
Principal Investigator	木原浩会津大学, コンピュータ理工学部, 教授 (60254116)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000) Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	滑らかなホモトピー
Outline of Research at the Start	上述の研究は微分空間に対し、滑らかなホモトピー論を展開し、de Rhamカルキュラスに応用するものである。特に、de Rhamカルキュラスに関する研究は、de Rham の定理及びそのホモトピー版を確立するのみならず、de Rham の定理が成立しない重要なクラスの微分空間を調べ、de Rhamコホモロジーに対するLeray-Serre スペクトル系列を確立するものとなる。これらの結果は、微分空間に一般化された de Rham カリキュラスの理論計算両面の基礎をなすものになるはずである。