連続増加関数の拡張と選好理論への応用

• Project/Area Number: 25K06982
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Takasaki City University of Economics
• Principal Investigator: 山崎 薫里 高崎経済大学, 経済学部, 教授 (80301076)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2029: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 連続増加関数 / 前順序

Outline of Research at the Start

位相空間に前順序と呼ばれる二項関係を付加した前順序位相空間における連続増加関数の拡張問題を扱う. Nachbinらの古典的な結果は, 経済学をはじめとする多くの分野で応用されている一方で, 位相空間論におけるいくつかの定理については増加関数版が成り立つかどうかは未解決である. 本研究では, 証明において新たな精密な構成手法を適用することでこの問題の解決を図り, 選好理論への応用を目指す.