Geometric structures and combinatorial structures of 3-manifolds

• Project/Area Number: 25K06984
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 作間 誠 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (30178602)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 秋吉 宏尚 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (80397611) ; 金信 泰造 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (00152819) ; 張 娟姫 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90708348)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: ２橋結び目 / ヘガード構造 / ファイバー構造 / 双曲構造 / 2橋絡み目

Outline of Research at the Start

本研究は，３次元多様体の幾何構造と組合せ構造（特にヘガード構造，ファイバー構造，標準的分割）の関係を解明することを目標とする。さらに、ヘガード構造と幾何構造の関係の観点から、「３次元多様体の空間」の構造に関する知見を得ることを目指す．