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On the study of the special derivation algebras of free Lie algebras and the Johnson homomorphisms of the braid groups

Research Project

Project/Area Number 25K06988
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 11020:Geometry-related
Research InstitutionTokyo University of Science

Principal Investigator

佐藤 隆夫  東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授 (70533256)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords自由リー代数の特殊微分代数 / Johnson準同型 / 組みひも群 / ループ組みひも群 / 自由群の自己同型群
Outline of Research at the Start

本研究は研究代表者がこれまで取り組んできた自由群の自己同型群のJohnson準同型に関する一連の研究を用いて(ループ)組みひも群の研究を行うもので.対称群作用に関する有理Johnson余核の既約分解,Johnson像とトレース核の差を記述し幾何学的な解釈を与えること,自由リー代数の接微分代数,および特殊微分代数のアーベル化を決定すること,ループ組みひも群のねじれ係数コホモロジー群を決定すること,McCool群の降中心列の各次数商の階数公式を与えることなどが主な研究概要である.
尚,本研究は北海道大学の秋田利之氏,電気通信大学の榎本直也氏と共同で進めるものである.

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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