Geometry of Polarized Varieties and Relative Stability

Research Project

Project/Area Number	25K06989
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Osaka Metropolitan University
Principal Investigator	齋藤俊輔大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (10846752)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	相対K安定性 / 端的ケーラー計量 / トーリック多様体
Outline of Research at the Start	ケーラーアインシュタイン計量やスカラー曲率一定ケーラー計量の一般化である端的ケーラー計量の存在を特徴づけるために導入された偏極多様体の相対安定性について研究を行う。目指すところは次の二点である。（１）トーリック多様体など対称性の高いものでしか定義できていなかった相対K安定性の強化概念（相対K安定性）を一般の多様体に拡張しその性質を調べる。（２）相対K安定性が一様相対K安定性と同値であることを証明する。