実ジョンソン・ウィルソン理論を用いた安定ホモトピー圏の研究

• Project/Area Number: 25K06990
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tokyo City University
• Principal Investigator: 中井 洋史 東京都市大学, 理工学部, 准教授 (80343739)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2027: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2026: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 安定ホモトピー論

Outline of Research at the Start

代数トポロジーにおいて球面の安定ホモトピー群は最も基本的な研究対象だが，スペクトル系列などを用いて直接計算することは困難を極める．一方で，近年は複素向き付け可能ではない一般コホモロジー論へのフレヴィッツ準同型を用いて球面の安定ホモトピー群の元を検出する試みもなされており，そのような理論として近年注目されているのが実ジョンソン・ウィルソン理論である．本申請課題では，実ジョンソン・ウィルソン理論と複素ジョンソン・ウィルソン理論の関係を精密に調べ，実K理論と複素K理論の相互関係から得られた結果などと比較しながら，安定ホモトピー圏に対する新たな知見を得ることを試みる．