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実ジョンソン・ウィルソン理論を用いた安定ホモトピー圏の研究

Research Project

Project/Area Number 25K06990
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 11020:Geometry-related
Research InstitutionTokyo City University

Principal Investigator

中井 洋史  東京都市大学, 理工学部, 准教授 (80343739)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2027: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2026: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords安定ホモトピー論
Outline of Research at the Start

代数トポロジーにおいて球面の安定ホモトピー群は最も基本的な研究対象だが,スペクトル系列などを用いて直接計算することは困難を極める.一方で,近年は複素向き付け可能ではない一般コホモロジー論へのフレヴィッツ準同型を用いて球面の安定ホモトピー群の元を検出する試みもなされており,そのような理論として近年注目されているのが実ジョンソン・ウィルソン理論である.本申請課題では,実ジョンソン・ウィルソン理論と複素ジョンソン・ウィルソン理論の関係を精密に調べ,実K理論と複素K理論の相互関係から得られた結果などと比較しながら,安定ホモトピー圏に対する新たな知見を得ることを試みる.

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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