幾何学的量子化における断熱極限の方法と対称性

Research Project

Project/Area Number	25K06991
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Meiji University
Principal Investigator	吉田尚彦明治大学, 理工学部, 専任准教授 (70451903)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000) Fiscal Year 2028: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2026: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Keywords	幾何学的量子化 / Lagrange ファイバー束 / Theta 関数 / 自己同型群 / 断熱極限
Outline of Research at the Start	本研究課題の核心をなす学術的問いである「幾何学的量子化が偏極の取り方に依存するか」という問題は、少なくとも1980年代初頭には世界的に認識されており、今なお世界中の多くの研究者を魅了している。本研究は、この問題を概複素構造の変形の観点から自然に解明しようとする本質的なものであり、Lagrangeトーラスファイバー束についての先行研究を更に推し進めると共に、先行研究で得られた結果の特異ファイバーのある場合などへの一般化や、ミラー対称性を始めとする多彩な応用を探ることも目的とする。