局所共形ケーラー可解多様体の構造やその幾何学的性質の解明

• Project/Area Number: 25K06993
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: National Institute of Technology(KOSEN),Numazu College
• Principal Investigator: 澤井 洋 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (70550482)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 複素多様体 / 可解多様体 / べき零多様体 / 局所共形ケーラー構造 / Vaisman 構造

Outline of Research at the Start

可解多様体はほとんどケーラー構造をもたないものの, その拡張である局所共形ケーラー構造をもつ例を複数供給してきた. 特に, 局所共形ケーラー構造には Vaisman 型と非 Vaisman 型があるが, これらをもつ可解多様体が複数存在する. そして, 局所共形ケーラー多様体の例は, これらぐらいしか知られていない. 本研究は, 局所共形ケーラー可解多様体の構造やその幾何学的な性質を解明し, 局所共形ケーラー幾何の未開の領域を開拓する.