• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

Mahler conjecture for convex bodies and symplectic capacities

Research Project

Project/Area Number 25K06995
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 11020:Geometry-related
Research InstitutionIbaraki University

Principal Investigator

入江 博  茨城大学, 基礎自然科学野, 准教授 (30385489)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords凸体 / 体積積 / Mahler予想 / シンプレクティック容量 / Hofer-Zehnder容量
Outline of Research at the Start

凸幾何の分野での古典的未解決問題の一つに、ユークリッド空間の中心対称な凸体の体積積(Mahler体積)の下からの最良評価に関するMahler予想(1939年)がある。凸体の体積積とは、中心対称な凸体の体積とその極凸体の体積との積のことをいい、その最小値は4のn乗をnの階乗で割ったものであると予想されている。
本研究では、Mahler予想とシンプレクティック幾何との関連を念頭に置き、Mahler予想そのものの研究とともに、シンプレクティック容量の一つであり、ハミルトン力学系を利用して定義されるHofer-Zehnder容量の凸幾何の考え方を活用した研究を行う。

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi