曲面結び目とカンドルコサイクル不変量

• Project/Area Number: 25K06998
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tokyo Gakugei University
• Principal Investigator: 田中 心 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (70448950)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 低次元トポロジー / 結び目理論 / カンドル代数

Outline of Research at the Start

本研究ではカンドル代数を用いて、曲面結び目と呼ばれる「４次元空間内の閉曲面」を調べる。カンドル代数やそのホモロジー理論を用いると、結び目カンドルや基本類と呼ばれる不変量がそれぞれ定義される。本研究では、これらの不変量の代数的な性質や幾何的な意味を明らかにし、その結果を基に曲面結び目をより詳しく調べる。