特異点判定法を用いた曲面の特異性の類似性・相違性の研究

Research Project

Project/Area Number	25K07001
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Kobe University
Principal Investigator	佐治健太郎神戸大学, 理学研究科, 教授 (70451432)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	特異点 / 波面 / 微分幾何学
Outline of Research at the Start	幾何学を中心に様々な場面で現れる特異性を微分可能写像の特異点ととらえる。そして、与えられた特異点がそれが特異点分類表の中でどれにあたるのかを判定する方法のなかで使いやすいもの、つまり特異点の判定法を導出する。得られた判定法を用いて、特異点を持つ曲面・(特異点を持たない) 曲面の特別な点・低次元トポロジーの研究対象や微分方程式の解としてあらわれる各特異性が、どの特異点に起因したものかを特定して、同種の特異点に起因する特異性の類似性と相違性を研究する。本研究課題では主に 3 次元空間内の曲面や、低次元多様体間の写像等の低次元の対象がもつ特異性を対象とする。