曲線複体や曲面複体を用いた絡み目の橋分解に関する研究とその応用

• Project/Area Number: 25K07002
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 張 娟姫 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90708348)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000); Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 絡み目の橋分解 / 曲線複体 / 曲面複体

Outline of Research at the Start

本研究では、橋分解のHempel距離やその「鋭さ」という概念が橋分解の構造や絡み目の複雑さとどう関係しているかを解明することを目指し、まずは、「弱い鋭さ」をもつ橋分解の存在、および、「鋭さ」をもつ橋分解のHempel距離と本質的曲面等との関係を調べる。また、橋分解の「（2つ穴あき）Haken球面」からなる複体の連結性等の構造について調べ、橋分解の「Goeritz群」の表示について明らかにすることにも寄与する。