結び目理論におけるクラスパー手術と不変量の研究

• Project/Area Number: 25K07005
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 小鳥居 祐香 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (30737143)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 結び目理論 / クラスパー手術

Outline of Research at the Start

クラスパー手術とは絡み目の局所変形を誘導する曲面である．クラスパーを用いることで，絡み目の複雑な変形を体系的に取り扱うことが可能となる．また、クラスパー手術による局所変形は，絡み目の不変量をトポロジカルに特徴付けることが知られている．本研究では，これらの性質を発展させるため，クラスパー手術の応用と一般化を目指す．