フラックスに由来した不変量による向き付け可能及び不可能な完備極小曲面の研究

Research Project

Project/Area Number	25K07009
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Osaka Metropolitan University
Principal Investigator	加藤信大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10243354)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	極小曲面 / フラックス
Outline of Research at the Start	三次元 Eulid 空間内の埋め込まれた end のみを持つ有限全曲率完備極小曲面、いわゆる n-noid について、種数 0 の場合の n-noid 全体の空間の、flux に付随する不変量である相対 weight による複素数値重み付き有限グラフへの離散化を用いた詳細な記述を行う。さらに、種数 1 の場合の退化極限として自然に現れる、奇数位数の分岐点を持つ n-noid についても、相対 weight を導入し、上記の研究の一般化を図る。向き付け不可能な有限全曲率完備極小曲面については、今後の展開の基本となるべき向き付け不可能な n-noid の存在・非存在条件を明らかにすることを目指す。