Visualization of the linearity for mapping class groups of surfaces from multiple viewpoints

• Project/Area Number: 25K07010
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kochi University of Technology
• Principal Investigator: 笠原 泰 高知工科大学, 共通教育教室, 准教授 (80299370)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 写像類群 / 線型表現 / Johnson filtration / 幾何的交叉 / 曲線加群

Outline of Research at the Start

これまでに研究代表者が発見した, 曲面の写像類群における線型性の視覚化の観点から生じる問題の位相幾何的研究をさらに継続・発展させる. そのために, 線型性の視覚化を記述する枠組みを与える一般論の整備に努め, また, 既知の具体例や, 派生する具体的問題をより深く追求し, さらに両者の連関を検討する. その結果として, いわゆるTQFT表現を始めとする写像類群の既知の表現に, 簡明かつ統一的な理解をもたらすことが期待される.