Friedl-Vidussiの消滅定理の精密化と位数関数に関する研究

Research Project

Project/Area Number	25K07012
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Keio University
Principal Investigator	森藤孝之慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 教授 (90334466)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords	ファイバー性 / TAV群 / 位数関数
Outline of Research at the Start	Friedl-Vidussiの消滅定理により、3次元多様体のファイバー性は、ある有限群の存在と同値であることが知られている。本研究では消滅定理を精密化することによって、そこに現れる有限群を特徴づけるとともに、その群をもとに定義される位数関数の概念を用いることで、3次元多様体のファイバー性の研究に新たな視点による研究の枠組みを構築することを目指している。