Cohomology of classifying spaces of linear algebraic groups

• Project/Area Number: 25K07013
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Shibaura Institute of Technology
• Principal Investigator: 亀子 正喜 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50270343)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 線形代数群 / 分類空間 / コホモロジー / 代数多様体 / ホモトピー

Outline of Research at the Start

この研究は単に分類空間のコホモロジーを計算することではないことを強調しておきたい. 分類空間, コホモロジーの間の関係性に注意を払い上の目的に沿って極大トーラスに代わるものを探し出すことが目標の一つである. その極大トーラスに代わるものの分類空間のコホモロジーを計算することを通して元の分類空間のコホモロジーを計算する.