カンドルホモロジーの幾何学的理解とその応用

• Project/Area Number: 25K07014
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Tsuda University
• Principal Investigator: 井上 歩 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (10610149)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
• Keywords: カンドル / 結び目 / 位相幾何学

Outline of Research at the Start

結び目とは，絡まった紐のことである．結び目の構造は，例えば高分子やDNA，渦など，自然界にも多く現れる．結び目を研究することは，これらのような自然現象の解明にも通じている．
カンドルホモロジーは，結び目を研究するために有用であることが知られている代数である．結び目は幾何学的な対象であるから，カンドルホモロジーも幾何学的に解釈できることが望ましい．そこで本研究では，カンドルホモロジーを幾何学的に理解するための枠組みを研究し，それを結び目の研究にも活用する．