Study of calibrations invariant under the actions of holonomy groups

Research Project

Project/Area Number	25K07017
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Tokyo University of Science
Principal Investigator	馬場蔵人東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 准教授 (40571641)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000) Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	微分幾何学 / 極小部分多様体 / キャリブレーション / ホロノミー群 / 一般化された双対性
Outline of Research at the Start	キャリブレーションおよびキャリブレート部分多様体の概念はリーマン多様体内の極小部分多様体の研究を起源としており，その研究は数学だけでなく数理物理学の分野においても盛んに研究されてきた。リーマン多様体が特殊な幾何構造をもつ場合において，幾何構造を利用して与えられるキャリブレーションの研究が中心的となってきた。このようなキャリブレートはホロノミー群の作用で不変であるという性質をもっており，本研究ではホロノミー群の作用で不変なキャリブレーションの系統的な構成や分類問題を明らかにする。それらをホロノミー群が自然に誘導するグラスマン多様体上の等長作用の視点から研究を行う。