Value distribution theory of holomorphic mappings and the application to Diophantine geometry

Research Project

Project/Area Number	25K07025
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	野口潤次郎東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授 (20033920)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	解析学 / 高次元値分布理論 / Nevanlinna理論 / 多変数関数論 / Diophantus幾何
Outline of Research at the Start	正則写像の値分布理論は評価に基づき、代数的にはハイト評価と関連し、複素代数幾何学や数論的Diophantus幾何と関連する。本研究では関連分野への応用を含めて本代表者が現下進めているGreen-Griffiths予想を中心とする正則曲線の代数退化の問題、有理点・代数点の分布(Manin-Grauertの定理, Manin-Mumford予想・Raynaudの定理)とo-minimal理論とのアナロジー的関係、さらに証明レベルでの直接的な関係からの新展開の研究、本代表者による解析的Ax-Schanuel定理に代表される超越性問題への応用研究をさらに進める。複素解析・岡理論の新展開を進める。