パンルヴェ方程式を中心とした可積分系の研究

Research Project

Project/Area Number	25K07026
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	坂井秀隆東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (50323465)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000) Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	パンルヴェ方程式 / 差分方程式 / 特殊函数 / 超幾何函数
Outline of Research at the Start	本研究課題では，主に次の2つの問題に取り組む: a. 4次元離散可積分系の研究， b. 線型q差分方程式の分類理論. 4次元離散可積分系の研究に関しては，q行列パンルヴェ方程式など具体的な系において，離散力学系とリウヴィル可積分系との対応を調べる. 線型q差分方程式の分類理論に関しては，より一般の方程式の変換理論を見据えた上で，特に，剛的(リジッド)な場合の既約方程式が中間畳み込みとゲージ変換によって，自明な方程式に帰着されることを示したい(フックス型微分方程式におけるカッツの定理のq類似).