電磁場内にある多体量子力学系に対するスペクトル・散乱理論

• Project/Area Number: 25K07031
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 足立 匡義 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (30281158)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 解析学 / 関数解析学 / 数理物理

Outline of Research at the Start

AC Stark効果を持つ多体量子力学系に対する漸近完全性に関する研究を行う。まずは、相互作用ポテンシャルが短距離型である条件の下で、三体系に対する問題を解決する。その後、結果を一般の多体系に拡張する。また、サイクロトロン共鳴や、パラメトリック共鳴が生じるような、時間周期的に変動する電磁場を印加した場合に、一体中心力系を含めた量子力学系に対するスペクトル・散乱理論を構築する。