最大エントロピーランダムウォークとリスク考慮型マルコフ決定過程

• Project/Area Number: 25K07033
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Aoyama Gakuin University
• Principal Investigator: 市原 直幸 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70452563)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2029: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 確率最適制御 / マルコフ決定過程

Outline of Research at the Start

最大エントロピーランダムウォークは確率過程のエントロピー・レートを最大にするマルコフ連鎖であり，通常のランダムウォークとは著しく異なる挙動を示す．本研究では，無限グラフ上で定義された最大エントロピーランダムウォークと通常のランダムウォークの再帰性・過渡性を比較することにより，両者の定性的な違いを明らかにする．具体的には，最大エントロピーランダムウォークと通常のランダムウォークを補間するようなマルコフ連鎖の1パラメータ族を導入し，この族の再帰性・過渡性がパラメータに関してどのように変化するのかをリスク考慮型マルコフ決定過程の観点から考察する．