相転移を持つ確率モデルの解析

• Project/Area Number: 25K07034
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 種村 秀紀 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 講師 (40217162)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 確率モデル / 相転移 / 点過程 / 確率微分方程式 / エレファントランダムウォーク

Outline of Research at the Start

ある系の相(phase)が別の相へ変わることを熱力学、統計力学では、相転移(phase transition)という。相転移は、一般に物質の三態(固相、液相、気相)の移り変わりを指すことが多いが、同相の物質の物性変化(結晶構造や密度、磁性など)や基底状態の変化なども含む。本研究課題では、パラメータを持つ確率モデルに対して、パラメータの変化に従う特性量の振る舞いの変化から相転移現象を研究する。