Rokhlin property for inclusion of C*-algebras and the construction of examples with non-integer index

• Project/Area Number: 25K07036
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Ritsumeikan University
• Principal Investigator: 大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 照屋 保 群馬大学, 共同教育学部, 教授 (30594246)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: ロホリン性 / C*-包含関係 / 綿谷指数有限

Outline of Research at the Start

1) 研究代表者（大坂）は、Hirshberg-Orovitzタイプの有限群作用のロホリン性（弱ロホリン性）を単純無限次元C*-環のC*-包含関係において形式化を試み、C*-普遍性の遺伝性について解析をする。

2)　研究分担者（照屋）は、フォンノイマン理論に精通しており、弱ロホリン性で非整数値指数を持つC*-包含関係を構成する。Jones氏が研究した因子環-部分因子環の包含関係から、非整数指数をもつある種のロホリン性を持つUHF C*-環の包含関係が構成できるのではと期待している。

3)　両研究者は、強ロホリン性を持つ安定有限な無限次元単純C*-環の包含関係の綿谷指数は整数値であるか否かを明らかにする。