滑らかな関数の局所表示と調和解析におけるその応用

• Project/Area Number: 25K07037
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Fukuoka Institute of Technology
• Principal Investigator: 野瀬 敏洋 福岡工業大学, 工学部, 准教授 (90637993)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 無限階微分可能関数 / ニュートン多面体 / トーリック・ブローアップ / 振動積分 / 局所ゼータ関数

Outline of Research at the Start

関数が実解析的である場合には, 特異点解消により, その関数を局所的に単項式で表すことができる. なおかつある種の非退化の条件の下では, 関数の複雑な退化の情報がその局所表示の中に現れるように特異点解消を構成できる. 本研究では, 実解析性を仮定しない(無限階微分可能な)滑らかな関数に関する同様の局所表示について研究を行う. また, その局所表示を用いて調和解析における種々の問題において滑らかな関数の場合に関する解析を行う.