数式処理的手法による幾何学的関数論の問題の研究

Research Project

Project/Area Number	25K07039
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群)
Principal Investigator	藤村雅代防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群), 総合教育学群, 教授 (00531758)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000) Fiscal Year 2029: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2028: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	幾何学的関数論 / 数式処理 / 有理関数
Outline of Research at the Start	本研究では、主に有理関数や2次曲線に関連した次のような研究を行う。 1.境界の情報を含む距離に関する研究 2.有限ブラシュケ積(特別な形をした有理関数)の幾何学的性質を調べる研究 1.では海外の研究者らと共同研究を行い、さまざまな距離についてそれらの計算法や性質を調べる。2.では古典的な幾何学の定理との関連性を調べ、既知の定理の拡張となる幾何学的な性質を見つけることを研究の目標とする。どちらの研究も幾何学的関数論の分野の題材であるが、計算機代数の手法や数式処理システムを積極的に利用する。数式処理システムを活用した新たな解法を導入して広めることも研究目的の一つである。