超局所化相対チェック導来複体の研究とその応用

Research Project

Project/Area Number	25K07040
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	本多尚文北海道大学, 理学研究院, 教授 (00238817)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2028: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	超局所解析 / 相対チェック導来複体
Outline of Research at the Start	相対チェック導来複体を用いると、局所コホモロジー群をドルボー複体のような解析的に扱い易い細層複体で計算できるようになる。研究代表者らによって相対チェック・ドルボー複体を用いた佐藤超関数の構成が与えられた。これらの研究から、相対チェック導来複体を用いることで、対象の扱いがより簡明になり、更に、今までに得られなかった新しい公式や諸定理が得られることが明らかになった。本研究は、相対チェック導来複体の超局所化された対象である超局所化相対チェック導来複体を構成し、マイクロ関数や解析的擬微分作用素等の超局所化された対象を超局所化相対チェック導来複体で計算できるようにすることである。