A comprehensive study and advancement of Loewner theory in complex analysis, probability theory, and non-commutative probability theory

Research Project

Project/Area Number	25K07049
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Yamaguchi University
Principal Investigator	堀田一敬山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (10725237)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000) Fiscal Year 2027: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	Loewner方程式 / Cauchy変換 / 正則関数 / 自由確率論 / SLE
Outline of Research at the Start	Loewner方程式の理論は，もともと等角写像の時間変化に関する研究から発展し，近年では統計物理や非可換確率論への応用が進んでいる．本研究では，確率論および非可換確率論の具体的な問題にLoewner方程式を応用し，その解析を深化させることを目的とする．特に，確率過程に関連する新たなLoewner方程式のクラスの導入や，自由確率論における無限分解可能分布の理論への応用を探求する．