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A comprehensive study and advancement of Loewner theory in complex analysis, probability theory, and non-commutative probability theory

Research Project

Project/Area Number 25K07049
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research InstitutionYamaguchi University

Principal Investigator

堀田 一敬  山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (10725237)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2027: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
KeywordsLoewner方程式 / Cauchy変換 / 正則関数 / 自由確率論 / SLE
Outline of Research at the Start

Loewner方程式の理論は,もともと等角写像の時間変化に関する研究から発展し,近年では統計物理や非可換確率論への応用が進んでいる.本研究では,確率論および非可換確率論の具体的な問題にLoewner方程式を応用し,その解析を深化させることを目的とする.特に,確率過程に関連する新たなLoewner方程式のクラスの導入や,自由確率論における無限分解可能分布の理論への応用を探求する.

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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