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Algebraic analysis on the Painleve equations

Research Project

Project/Area Number 25K07050
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research InstitutionThe University of Tokushima

Principal Investigator

大山 陽介  徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 教授 (10221839)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2026: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywordsパンルヴェ方程式 / 漸近解析 / q-差分方程式 / 可積分系 / 代数解析
Outline of Research at the Start

パンルヴェ方程式は125年ほど前に発見された非線型方程式である。微分幾何学や確率論など数学の中だけでなく,場の理論など多くの分野と関係が深い方程式である。非線型方程式なのでその解析は容易ではないし,既知の函数でほとんどの解は表示することが困難である。その一方で,解全体がどのくらいあるかは明確にわかっている。本研究では解全体がわかっていることを踏まえて,その中で個別の解をわかりやすく表示することが目的である。特に,特殊な解は既知の函数に帰着はしないものの,例えば無限遠の周りでの挙動や解の零点・極の位置などはある程度わかるので,解の性質を明らかにしつつ相互の関係を調べていく。

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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