On asymptotic Analysis of Markov processes associated with local or non-local operators having singular coefficients

• Project/Area Number: 25K07056
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Kansai University
• Principal Investigator: 上村 稔大 関西大学, システム理工学部, 教授 (30285332)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 日野 正訓 京都大学, 理学研究科, 教授 (40303888)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2029: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: ディリクレ形式 / マルコフ過程 / ジャンプ拡散過程 / 均質化問題

Outline of Research at the Start

係数が退化する，あるいは特異な場合を含む局所作用素(2 階楕円型偏微分作用素)・
非局所作用素(微分積分作用素) に対応するマルコフ過程の経路,あるいはその汎関数の漸近解析，具体的には，マルコフ過程の経路，あるいはその汎関数の経路の解析，及びそれらの系列に対する均質化問題とその応用を，Dirrichlet 形式論を中心とした確率解析や偏微分方程式の様々な手法を用いて行う．