ウェーブレットの伸張因子の一般化と、多次元の波動方程式への応用

Research Project

Project/Area Number	25K07058
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	木下保筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90301077)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	鈴木俊夫神奈川大学, 工学部, 助教 (30807566) 藤ノ木健介神奈川大学, 工学部, 准教授 (80613629)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	ウェーブレット / 波動方程式
Outline of Research at the Start	ウェーブレット解析は、ウェーブレット関数（局在する小さな波の形）に対して位置情報に関する平行移動と伸張に着目して構成された正規直交基底による展開式を考える。本研究では、伸張因子のスケールを変更したウェーブレットの開発に取り組む。また、一般に波動方程式が変数係数を持つ場合には双曲型タイプとして分類されるが、解の表現公式を導出するのは大変困難であるため、近似解の構成をしていく研究も行いたい。