放物型-放物型走化性方程式系における有限時間での特異性発現のメカニズムの解明

Research Project

Project/Area Number	25K07060
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Tokyo Gakugei University
Principal Investigator	溝口紀子東京学芸大学, 教育学部, 准教授 (00251570)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	特異性 / 走化性
Outline of Research at the Start	2次元領域における走化性方程式系の解が有限時間で爆発するとき、解の特異性を誘発する本質的なメカニズムを探求するために、解の爆発時刻や爆発点の近くでの挙動を詳細に調べる。2次元領域での走化性方程式系は数学的な観点からは「臨界」構造をもつ。他の偏微分方程式系でも「臨界」に相当する場合はそれ以外の場合とは異なる現象が現れることが知られている。走化性方程式系では他の方程式とは異なる独自の構造と「臨界」構造が複雑に絡み合っている。本研究ではそれらの影響をひとつひとつ綿密に考察する。