圧縮性粘性流体の球対称解の時間大域構造

• Project/Area Number: 25K07061
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Institute of Science Tokyo
• Principal Investigator: 西畑 伸也 東京科学大学, 情報理工学院, 教授 (80279299)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: 圧縮性粘性流体 / 球対称解 / 時間大域構造

Outline of Research at the Start

物理的観点から、流出または流入境界条件は極めて妥当な条件です。また、外部問題では球対称な流体の挙動は、日々の生活で目にするような極めて自然な現象です。この両者を考慮して、本事業の研究課題を発案しました。こうした自然現象は、数学的には漸近的に安定な非線形波と理解され、その漸近安定性の証明は数学的に重要なだけでなく、物理的に極めて自然な問いとなります。具体的な問題としては、こうした自然な条件下での典型的な球対称非線形波の存在と、その漸近安定性の数学的証明を主な課題としています。その研究成果は工学や物理学への応用も期待され、また新しい研究分野の開拓につながるものと思われます。