非等方性をもつ非線形現象における進行波とパルス波の解析

• Project/Area Number: 25K07075
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Kansai University
• Principal Investigator: 奈良 光紀 関西大学, 総合情報学部, 教授 (90512161)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 偏微分方程式 / 疑微分作用素 / 進行波 / パルス波 / 安定性

Outline of Research at the Start

拡散の効果が非等方的な反応拡散型偏微分方程式およびこれに関連した擬微分方程式における界面ダイナミクスの解明に取り組む．特に、非等方的Allen-Cahn方程式および、バイドメイン型Allen-Cahn方程式・バイドメイン型FitzHugh-Nagumo方程式における進行波やパルス波の安定性の解析，ｔ→∞での解の時間漸近挙動の解析に取り組む．数値シミュレーションと理論研究を並行して行う．