分子気体流中を運動する物体の長時間挙動と制御可能性の解明

• Project/Area Number: 25K07077
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Institute of Science Tokyo
• Principal Investigator: 小池 開 東京科学大学, 理学院, 助教 (30914551)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 分子気体流 / Boltzmann方程式 / 圧縮性Navier－Stokes方程式 / 長時間挙動 / 制御理論

Outline of Research at the Start

流れと固体構造の相互作用に関する諸問題（流体構造連成問題）は，自然現象の理解や工学的応用を目的に，古くから研究されている重要なテーマです．従来の研究では多くの場合，流れはNavier－Stokes方程式など通常の流体力学の方程式でモデリングされます．一方，MEMSと呼ばれる微小なデバイスの開発などと関連し，分子気体力学の観点から流体構造連成問題を調べる必要性が増しています．そのため，これまでに数値シミュレーションを用いた研究が多くなされています．しかし数学解析は多くの困難があり，現在のところあまり成果が得られていません．そこで本研究では，対応する数学理論の構築を目標に，研究を行います．